Наукова робота «Ознаки подільності та їх застосування»
- 05.12.2014
- Без комментариев
Тези науково-дослідницької роботи
«Ознаки подільності та їх застосування»
Автор − Петренко Ірина Юріївна, учениця 9-А класу Котелевської гімназії №1 імені С.А.Ковпака.
Науковий керівник − Корост Альона Валеріївна, учитель математики вищої категорії Котелевської гімназії №1 імені С.А.Ковпака.
- Метою дослідження є узагальнення та систематизація розпорошених знань з теми «Ознаки подільності та їх застосування», порівняння та відбір найбільш лаконічних і раціональних способів, виведення нових алгоритмів доведень подільності двох чисел.
- Вперше питання подільності було ґрунтовно висвітлено італійським математиком Леонардом Пізанським.
- В роботі розглядається подільність за останніми числами, рекурентний алгоритм ділення, розбивання числа на одно, двох і трьохзначні грані справа на ліво.
- Метод розбиття на нерівномірні грані ( авторська назва), має єдиний недолік ― в кінцевому результаті доводиться перевіряти подільність трьохзначного числа, що викликає значних затрат часу.
- Суть методу фіксованого множника (авторська назва) полягає у розбитті числа на нерівномірні грані і множенні однієї з них на певне число, цілком конкретне, для даного дільника. Він є громіздким у використанні, але відкриває шлях до виведення ознаки подільності на будь-яке просте число оригінальним способом.
- «Універсальною» є ознака Паскаля, з якої можна вивести будь-яку із запропонованих вище.
- В багатьох випадках раціональність дії тієї чи іншої ознаки часто залежить від конкретного числа. Тому в своєму арсеналі потрібно мати якомога більший їх запас, щоб діяти швидко та ефективно.
Список використаної літератури
- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: Підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики — Х.: Гімназія, 2010 -368 с.: іл.
- Балко А.А., Самодуров З.С.. Математика у середній школі. К. 1974.
- Вишенський В.А., Ядренко М.І. Вибрані математичні задачі. Вища школа. Київ. 1974.
- Воробйов М.І. Ознаки подільності. М. 1963.
- Нікольська І.Л., Фірсов В.В. Факультативні заняття з математики в 9-10 класах. М. Л. 1983.
- Ожигова Е.П. Що таке теорія чисел. М. Знання. 1970.
- Додаткові питання алгебри. Під редакцією Неліна Е.П. Харків, 1983.
https://Наукова робота «Ознаки подільності та їх застосування»