«Перпендикуляр і похила» 8-А та 8-Б- учимось дистанційно.

  • 01.03.2018
  • Комментарии к записи «Перпендикуляр і похила» 8-А та 8-Б- учимось дистанційно. отключены

Надворі хуртовина. Зима «наступає» на весну. У класі сьогодні тільки троє, самих відважних. Але уроки у школі відбулися. Тому для відсутніх завдання:

1. Опрацювати та законспектувати новий матеріал (у підручнику не шукайте, дивіться табличку нижче).

№ п/п Основні поняття Зміст основних понять Рисунки та приклади
1. Означення похилої Нехай точка А не лежить на прямій а, АВ – перпендикуляр до цієї прямої. Будь-який відрізок, що сполучає точку А з точкою прямої а і не збігається з перпендикуляром, називають похилою до прямої а.                        рис.1
2. Означення проекції похилої Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра та основу похилої, називають проекцією похилої на подану пряму. ВС- проекція похилої АС на пряму а
3. Властивості похилих та їх проекцій 1.      Будь-яка похила більша за перпендикуляр та свою проекцію.

 

2.      Рівні похилі мають рівні проекцій.

 

 

3.      Більшій похилій відповідає більша проекція, і навпаки: з двох похилих більша та, яка має більшу проекцію.

1.      АВ < АС, ВС<АС ( рис.1)

2.      рис.2

Якщо КF=FH, то КG=GH.

3.(рис.3)

Якщо HF<KF, то GH<KG

2. Розберіть та запишіть задачі:

Перенесемося подумки до Давньої Індії. Помилуємося природою, відпочинемо біля води і розглянемо індійську задачу про лотос.

Давньоіндійські задачі й правила часто подавали у віршах. Ось одна з таких задач:

Задача «Бхаскари» 1

Над озером тихим

Висотою з півфута підіймалась лотоса квітка,

Яка росла одиноко.

Та вітер скаженим поривом

Відніс її вбік.

І не стало видно квітки над водою.

Знайшов же її тільки рибалка ранньою весною

В двох футах від місця.

Де вона росла.

Отже, пропоную я вам запитання:

Яка в цьому місці на озері води глибина?

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Із точки В до прямої а проведені дві похилі: ВА=20 см і ВС=13 см. Проекція похилої ВА більша за проекцію похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.

 

 

Задачі 3 і 4 розв’яжіть самостійно,використовуючи теорему Піфагора.

Задача 3.

З однієї точки до поданої прямої проведені перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжини похилих — 41 см і 50 см, а їх проекції на цю пряму відносяться як 3:10

Задача 4

Із точки М до прямої а проведені перпендикуляр МК і похилі МА=37 см і МВ=13 см. Знайдіть відстань АВ, якщо МК=12 см, а точка К лежить на прямій а між точками А і В.

Картка-підказка

 

 

 

 

Задача  5.

На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного становить 180 см, другого — 120 см. Ширина річки — 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайдіть довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені. Будуть запитання — чекаю на консультаціях.

 

 

Комментарии закрыты.